개념
평면상에서 직선과 원이 만나는 지점의 좌표를 구하는 방법 확인한다. 직선과 원이 만나는 지점의 x, y 좌표는 직선과 원이 모두 동일하기 때문에 직선과 원의 방정식을 연립하여 해를 구할 수 있다.
풀이
먼저 직선의 방정식과 원의 방정식을 구한다. 직선의 방정식은 다음 링크에 자세히 설명되어 있다. https://minstudyroom.tistory.com/5
그 다음 위의 식을 통해서 연립을 이용하여 원의 방정식 y에 직선의 방정식 값을 넣으면 아래와 같이 정리할 수 있다.
원이 만나는 지점은 2점이 만나는 경우, 1점이 만나는 경우, 만나지 않는 경우가 있으며 2차 방정식의 판별식으로 확인가능하다.
해당 만나는 점의 좌표는 x에 대한 식의 해와 그 해를 이용해 방정식에 대입하면 구할 수 있다. x에 대한 해는 2차 방정식의 근의 공식으로 구하였다.
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